行波過程分析的網格圖法

網格圖法是分析傳輸線行波過程的有力工具。網格圖有時間與距離兩個座標。它反映了任一瞬間線路入射波、反射波與透射波的位置與運動方向，形象直觀，易于理解。根據行波過程的網格圖，可求出線路上任一點電壓、電流隨時間的變化情況。

下面用兩個具體的例子說明網格圖的應用。

 1. 直流電壓突然作用于空載線路

如圖2.14.a所示，t=0，開關K合上，電壓為E的直流電壓源與長度等于L的空載長線MN接通，線路N端接有電阻R，R是線路波阻抗值的二倍，因此N端的電壓反射系數ρN=1/3。    

圖2.14.b給出了電壓行波傳播網格圖，橫座標X代表距離，X=0與X=L對應線路的兩個端點，由X=0，X=L處分別作垂直于X軸的直線作為時間t軸。

    t=0，K合上，電壓波Ui1=E以波速V向N端運動，用從M處時間軸t=0出發(fā)向下運動的斜線來代替，斜線代表的電壓值不變，箭頭指向N端代表入射波的運動方向。斜線上某一點座標為（t0、 x0），代表在t0時刻，電壓行波運動到了線路上距離M端X0的位置，斜線與X=L處時間軸的相交點即電壓波運動到N端所需時間τ(τ=L/V，是行波在整個線路上的傳播時間)。電壓行波運動到N端后產生反射電壓Uf1返回M點，在圖上用從N處時間軸t=τ點出發(fā)的斜線表示，反射電壓等于N端電壓反射系數乘以入射電壓，即Uf1=ρNUi1=E/3。Uf1在t=2τ時到達M點，由于M點接有直流電壓源，內阻為0，對于入射電壓波來說相當于短路，反射系數為-1，故產生反射波Ui2=-Uf1=-E/3向N點運動。t=3τ時刻Ui2到達N點，產生反射波Uf2=ρNUi2=-E/9又向M點運動……，電壓行波這樣在M與N點來回運動，直至整個過程結束，形成了鋸齒形的網格圖。

根據網格圖，可以很方便地求出線路上任一點在任一時刻的電壓、電流值。首先在時間軸上找到所研究的時間t，然后把該時間前出現(xiàn)的所有的電壓、電流波求和即可。

（a）

(b)

圖2.14  直流電壓突然作用于空載線路網格圖

例如求N點電壓變化規(guī)律，t=τ之前，N端無電壓波出現(xiàn)，UN=0，而在τ〈t〈3τ期間，N點有來自M方向的入射波Ui1,與向著M點運動的反射波Uf1,故：

UN=Ui1+Uf1=E+(E/3)=4E/3

而在3τ〈t〈5τ期間，線路上存在Ui1、Uf1、Ui2、Uf2四個電壓波，它們的和是8E/9；依次類推，求出5τ時刻之后的UN，如圖2.15。

圖2.15  線路M點電壓波形

隨著時間的增大，可以證明UN趨近于穩(wěn)定值E，因此有：

2. 向低電阻故障電纜注入幅值為E的直流電壓

如圖2.16.a 所示，電纜中間F點發(fā)生低電阻故障，F(xiàn)點到電纜兩端點的距離分別為L1、L2，傳播時間分別為τ1與τ2(τ1〈τ2)。電纜N點開路，電壓反射系數ρN=1；由于直流電壓源作用于M端，電壓反射系數為ρM=-1；故障點反射系數與透射系數分別為ρF與γF。由于電纜中存在低電阻故障，任意電壓波U到達F點后，除產生反射波ρFU外，還有透射波γFU繼續(xù)往前運動，對應的行波網格圖如圖2.16所示，各個電壓行波的數值均標在了對應的斜線上方。

                         a

b

圖2.16  向低電阻故障電纜注入直流電壓

光大百納--專注電纜故障檢測